总裁班报道：

高被引论文：套利的不对称性与低风险投资策略 | 研究成果

余剑锋高被引论文（Highly Cited Paper）是指根据同一年同一ESI学科统计最近10-11年发表论文中被引用次数进入世界前1%的论文。ESI（Essential Science Indicators）是一个基于Web of Science核心合集数据库的深度分析型研究工具。根据期刊论文发表数量和引文数据，ESI提供对22个学科研究领域中的国家、机构和期刊的科研绩效统计及科研实力排名。
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余剑峰教授目前是清华五道口金融学院建树金融学讲席教授，他同时也在明尼苏达大学卡尔森管理学院持有 Piper Jaffray教授头衔。他在2014-2015年是清华五道口金融学院的访问教授。他从2011年起是美国联邦储蓄银行（达拉斯）的研究员。他主要从事行为金融和宏观金融的理论和实证研究。他的研究成果已经发表在学术刊物，例如，美国经济评论，金融期刊、金融经济期刊、货币经济期刊、管理科学和动态经济评论。余教授获得中国科技大学概率统计学学士，耶鲁大学统计学硕士和宾夕法尼亚大学沃顿商学院的金融学博士。他的研究成果曾获得多项奖项，其中包括 Smith-Breeden一等奖。


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套利的不对称性与低风险投资策略


如果你去买股票投资，你是会去买风险高的股票A还是风险低的股票B呢？如果你对这两支股票的未来的预期收益率是一样的话，大多数人会选择风险低的股票B去投资。这是因为人们一般是风险厌恶的。所以如果股票A比股票B的风险高的话，那么股票A的预期的收益率也要高一些。不然没有人愿意去持有股票A。


根据标准资产定价模型（CAPM），股票的总体风险可以分解为不可分散的系统性风险和可分散的风险。系统性风险可以用股票的市场Beta来衡量（大约就是该股票的收益率和市场收益率的相关程度）。可分散风险又叫做特质性波动率。因为这些风险可以被分散，理论上讲投资者不会因为可分散风险要求更高的回报率。也就是说，投资者对其他特征相同、特质波动率不同的股票要求的收益率也应该是相同的。所以如果理论正确的话，一支股票的预期收益率只和它的市场风险Beta有关，和特质性波动率无关。当然，在现实中通过持有多支股票分散那些可分散风险是有交易成本的，不是所有的特质波动率都可以被分散掉。也就是说投资者对股票的特质性波动率也应该是厌恶的。所以我们可以推测特质性波动率应该和股票的预期收益率存在一定的正向关系。那么在数据中是什么样的结果呢？


五道口金融学院张晓燕教授和她的合作者发现，特质性波动率高的股票未来收益率反而很低。这个结果在学术界影响很大。他们使用日收益数据计算每支股票上个月的特质性波动率，然后将各支股票按特质性波动率进行排序，结果发现特质性波动率越高的股票下个月的回报越低。上个月特质性波动率最低的20%的股票将来一个月的超额收益率是大约-1%左右！一个简单的投资策略是，买入那些上个月特质性波动率低的股票，卖空上个月特质性波动率高的股票。这个策略能够产生每月大约1%的超额收益率。也就是说，低风险股票收益率反而高！这类策略也叫做低风险策略。这一发现与标准的资产定价模型是相违背的，被称作“特质性波动率之谜”，并且在学术界引起了高度关注。但是一直没有一个我们认为很合理的解释。


余剑峰教授、Robert Stambaugh和袁宇2015年发表于《金融学期刊》（ Journal of Finance）的论文《套利的不对称性与特质性波动率之谜》（“Arbitrage Asymmetry and the Idiosyncratic Volatility Puzzle”）提出了一个关于特质性波动率之谜的合理解释。而且根据他们的解释可以进一步改善基于特质性波动率的投资策略。基于低风险的投资策略最近在业界也非常受欢迎，很多大型基金都开始提供这类低风险产品。不过不同基金提供的产品其实是很像的。所以当我们理解了特质性波动率之谜背后的经济学原理之后，我们还可以有的放矢地去进一步改进这一类低风险投资策略。这样可以提高这类产品的竞争力。


余剑峰教授的解释依赖两个条件：第一，特质性波动率是套利者进行套利面临的主要风险。第二，套利有不对称性。买进低估的股票远远比卖空被高估的股票容易。因此，被低估的错误定价比较容易被纠正，而被高估的错误定价相对来讲比较难被纠正。


首先可以将股票分为被高估的股票和被低估的股票两类。有股票被高估可能是因为一些噪音交易者的过高需求。现在假设噪音投资者对股票A和B都有过高的需求，那么股票A、B都会被高估。假设两支股票其他特征相同，但股票B的特质性波动率比A高。套利者想卖空被高估的A和B，但是由于B的特质性波动率高，套利者承受的风险更大，所以B受到的卖空压力相对会更小一些。因此作为同样被高估的股票，B面对被套利者的力量更弱，其被高估的程度也会高于A，其将来的收益率也会低于A。也就是说，在被高估的股票A和B中，特质性波动率高的股票将来的收益率更低。
 
同样地，可以考虑两支被低估的股票A和B。套利者都想要做多这两只股票。但是由于B的特质性波动率更高，套利者做多B面临的风险比做多A更大。所以套利者对B的定价错误纠正的力度小于对A的定价错误纠正的力度。结果就是B相对被低估的更多，未来的收益率也会比A高一些。也就是说，在被低估股票A和B中，特质性波动率高的股票将来的收益率越高。
 
根据以上的推导，在被高估的股票和被低估的股票中，特质性波动率与收益各呈正负关系。那么为什么平均下来特质性波动性和未来收益率有负向关系呢？余剑峰的论文指出，做空高估的股票要困难很多，法律甚至禁止部分专业的投资者做空。所以在被高估的股票中，特质性波动率与收益间的关系曲线非常陡峭而且斜率为负；做多被低估的股票套利更容易，所以特质性波动率与收益间的关系曲线相对平缓且斜率为正。二者平均下来就得到特质性波动率与收益间的平均负向关系。
 
检验以上观点首先需要一个错误定价的指标。根据余剑峰、Robert Stambaugh和袁宇2012年发表于Journal of Financial Economics的一篇论文，余剑峰教授和他的合作者使用11个已知的资产定价中的异象做为错误定价指标。比如其中一个异象就是过去6个月收益率高的股票将来的超额收益率更高，因此可以用过去6个月的回报率作为一个定价错误的指标。指标越高，表明股票越被低估。综合11个类似的错误定价指标，可以为每支股票计算出错误定价的综合指标。然后根据每支股票的上个月的错误定价综合指标将股票分为5组，再在每组中将股票根据特质性波动率分成5组。结果显示，在被相对低估的股票中，特质性波动率高的股票比特质性波动率低的股票未来一个月的收益率高0.5%左右；在被相对高估的股票中，特质性波动率高的股票比低的股票未来一个月的收益率低2%左右。更有意思的是，对于中间那部分没有太多定价错误的股票，特质性波动率和股票未来收益率基本上没有什么关系。这与余剑峰教授的对特质性波动率之谜的解释非常一致。
 

基于以上发现，一个改进的投资策略是买入那些被低估的特质性波动率高的股票同时卖空那些被高估的特质性波动率高的股票。这一策略的平均收益率是居于“特质性波动率之谜”的标准策略的两倍左右。这个改进的策略不仅提高了原有策略的收益率，而且也降低了和其他已有策略的相关性，这样也达到了分散风险的目的。

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